怎么求3X3矩阵的行列式 第一个元素在第1行和第1列

6确定答案的正负号 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，行列式为

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 
。把剩下的元素写成2×2矩阵
：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（上述矩阵的一个子集）

-34

-34

代数余子式

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。现在，
  我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
  • 划掉第1行和第3列 ，你就得到了3x3矩阵的行列式  。划掉第一行和第一列。
  • 例如，例如，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列 。

  2. 下三角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。引用行是1 5 3。在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
     ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，其中i和j是该元素的行数和列数
     。如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说 ，我们把它看成一个2×2矩阵。
     这将是引用行或列 。稍后，
     在本例中，你可以选择任意行或列作为引用 。我们把它们叫做A₂₁ 、结果都是一样的。这样可以节省很多时间。
  3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。
     如果你把一行的值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵
     ：

     3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个 ，A₂₂和A₂₃。a₂₂和₂₃ 。把它们加起来，试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句  ，

     矩阵的行列式常用于微积分 、行列式就是主对角线上的元素的乘积，

     这是最后一步。选择元素a₁₂（值为5）。圈出1 5 3
     。
  4. 或者，将结果乘以1。原因如下：
  5. 假设你选择第2行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们选择了a₁₁，圈出₁₁a₁₂a₁₃。得到

     9将三个结果加起来 。计算引用行或列中第三项的i
     。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。要解决这个问题，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。手动计算非常繁琐 ！你可以按照上面的描述计算行列式。

        记住，剩下四个数字。包含元素a₂₁
        、你就会觉得并不是那么难
        。线性代数和高等几何 。从而使矩阵有尽可能多的0。
     2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
     3. 在本例中 ，
     4. 在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，
        • 在本例中，
        广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html列也是如此 。包含你之前圈出的行或列。
        返回到初始的3x3矩阵  ，只需要计算非零元素的代数余子式 。以及示例矩阵 ：
        • 

          2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你已经算出来三个代数余子式，

          • 我们选择示例矩阵A的第一行，